고양이 두 잔

문제 무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다. 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … … 3/1 3/2 3/3 … … … 4/1 4/2 … … … … 5/1 … … … … … … … … … … … 이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 와 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자. X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다. 출력 첫째 줄에 분수를 출력한다. 풀이 수열을 조금 더 늘어놓고 규칙 및 풀이 방법을 찾아보자. $$\frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{2}{1},..

문제 위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다. 입력 첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다. 출력 입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다. 풀이 지나는 방의 개수를 구하기 위해 해당 껍질의 최댓값을 나열하면 1, 7, 19, 37.. 순으로 증가한다. 즉 첫 항이 1이고 계차..