고양이 두 잔

목차 문제 2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한 가지 예이다. 입력 첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000) 출력 첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다. 풀이 계속해서 수열의 규칙을 찾아 동적계획법으로 푸는 문제이다. 11726번 문제는 아예 피보나치수열과 그 규칙이 같아 생략하기로 했다. 이번 문제도 N을 1씩 증가시키며 규칙을 찾으면 간단한데, 우선 수열을 늘어놓으면 다음과 같다. 1, 1, 3, 5, 11, 21, ... 이를 굳이 수식으로 나타내자면 다음과 같이 쓸 수 있을 것이다. $$a_{n} = 2 * a_{n-2} + ..