고양이 두 잔

문제 45656이란 수를 보자. 이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다. N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다. 입력 첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다. 출력 첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다. 풀이 반복되는 동적계획법 문제이다. 계속 풀다 보니 동적계획법은 계획을 세우는 자체보다 경계선을 올바로 잡는 게 중요하다는 생각이 든다. 아니 어쩌면 경계선을 잡는 것 자체가 계획의 전부인지도. 우선 입력으로 주어지는 n을 받아 이차원 배열 memo를 선언했다. 그리고 0을 제외한 memo[1]의 요소를 1로 초기화했는데,..