[Java+Python]13305번, 주유소

목차

 

 

Algorithm

 

[Java+Python]11047번, 동전 0

[Java+Python]1931번, 회의실 배정

[Java+Python]11339번, ATM

[Java+Python]1541번, 잃어버린 괄호

 

문제

 

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 

이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 

편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 

제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 

인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 

도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 

기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 

도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 

각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다.

가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 

원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 

도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총비용은 30원이다. 

만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 

다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총비용은 20원이다. 

또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 

다음번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 

제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 

 

다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 

 

다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 

 

제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

 

리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

 

출력

 

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

 

서브태스크

 

번호	배점	제한
1	17	모든 주유소의 리터당 가격은 1원이다.
2	41	2 ≤ N ≤ 1,000, 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 최대 10,000, 리터 당 가격은 최대 10,000이다.
3	42	원래의 제약조건 이외에 아무 제약조건이 없다.

 

풀이

 

그리디 알고리즘 단계의 마지막 문제이다.

 

문제가 길지만 요약하면 일렬로 나열된 도시와 각 도시의 리터당 가격이 주어졌을 때

 

가장 왼쪽 도시에서 가장 오른쪽 도시까지 이동하는데 필요한 기름값의 최소를 구하는 문제이다.

 

알고리즘 역시 매우 단순해 굳이 요약할 필요가 있나 싶긴 하지만, 요약해 보면 다음과 같은 순서로 풀어나간다.

 

1. 첫 번째 도시에서 두 번째 도시까지 이동하는 기름값은 변하지 않는다.
2. 두 번째 도시의 기름값과 첫 번째 도시의 기름값을 비교해 더 싼 값을 가진 도시에서 기름을 넣는다.
3. 다음 도시로 이동하며 같은 과정을 반복해 마지막 도시에 도착한다.

이어서 코드 구현은 아래와 같은 로직으로 구현했다.

 

1. 도시의 수 n을 입력받아 크기가 각각 [n - 1], [n]인 배열(리스트) distances와 prices를 채워준다.
2. 최소 비용, 즉 정답을 저장할 변수 result를 0으로 초기화한다.
3. 현재까지의 리터당 최소 가격을 저장할 변수 minPrice를 prices[0], 즉 첫 번째 도시의 기름 가격으로 초기화한다.
4. 반복문을 돌며 두 번째 도시부터 마지막 도시를 순회하며 다음과 같은 작업을 수행한다.
   1. result에 현재까지의 리터당 최소 가격과 이전 도시에서 현재 도시까지의 거리를 곱해 더해준다.
   2. minPrice보다 현재 도시의 리터당 가격이 작다면 현재 도시의 값으로 갱신한다.
5. 결과를 출력한다.

 

Java

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Prob13305 {

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int n = Integer.parseInt(br.readLine());

		long[] distances = new long[n - 1];
		long[] prices = new long[n];

		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
			distances[i] = Long.parseLong(st.nextToken());
		}

		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			prices[i] = Long.parseLong(st.nextToken());
		}

		long result = 0;
		long minPrice = prices[0];

		for (int i = 1; i < n; i++) {
			result += minPrice * distances[i - 1];
			if (prices[i] < minPrice) {
				minPrice = prices[i];
			}
		}

		System.out.println(result);
	}
}

 

Python

 

import sys

n = int(sys.stdin.readline().rstrip())

distances = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
prices = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))

result = 0
min_price = prices[0]

for i in range(1, n):
    result += min_price * distances[i - 1]
    if prices[i] < min_price:
        min_price = prices[i]

print(result)

 

Performance