[Java+Python]25682번, 체스판 다시 칠하기 2

목차

 

누적 합

 

[Java+Python]11659번, 구간 합 구하기 4

[Java+Python]2559번, 수열

[Java+Python]16139번, 인간-컴퓨터 상호작용

[Java+Python]10986번, 나머지 합

[Java+Python]11660번, 구간 합 구하기 5

 

문제

 

지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M×N 크기의 보드를 찾았다. 

어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 

지민이는 이 보드를 잘라서 K×K 크기의 체스판으로 만들려고 한다.

체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 

구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 

변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 

따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 

하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다.

보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 

지민이는 K×K 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 

당연히 K×K 크기는 아무 데서나 골라도 된다. 

지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 정수 N, M, K가 주어진다. 

둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 각 행의 상태가 주어진다. 

B는 검은색이며, W는 흰색이다.

 

출력

 

첫째 줄에 지민이가 잘라낸 K×K 보드를 체스판으로 만들기 위해 다시 칠해야 하는 정사각형 개수의 최솟값을 출력한다.

 

풀이

 

완전탐색 방법으로 풀었던 체스판 다시 칠하기 1의 확장버전(?)이다.

 

당연히 같은 로직으로 풀면 시간초과가 난다.

 

솔직히 이게 누적합이랑 무슨 상관인가 감이 오지 않아서 다른 사람들의 풀이를 많이 참고했다.

 

해서 최대한 간결하게 알고리즘을 정리하면 아래와 같다.

 

1. 첫 번째 줄에 주어지는 n(행), m(열), k(만들어낼 체스판의 크기)를 저장한다.
2. 이어서 주어지는 n개의 행을 이용해 문제를 입력받아 이차원 배열에 저장한다.
3. 누적합을 저장할 이차원 배열 sum을 (n + 1) x (m + 1) 크기로 생성한다.
4. 가장 왼쪽 윗 칸의 색을 검은색이라 가정하고 이중 반복문을 돌며 올바로 칠해진 칸의 수를 누적 합으로 저장한다.
5. 누적 합 배열에서 이중 반복문을 돌며 주어진 크기(K x K)의 체스판 중 다시 칠해야 하는 검은색/흰색 칸의 개수를 구한다.
6. 둘 중 최솟값을 출력한다.

 

Java

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Prob25682 {

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

		int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int k = Integer.parseInt(st.nextToken());

		char[][] board = new char[n][m];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			board[i] = br.readLine().toCharArray();
		}

		int[][] sum = new int[n + 1][m + 1];

		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= m; j++) {
				sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1];
				if ((i + j) % 2 == 0 && board[i - 1][j - 1] == 'B') {
					sum[i][j]++;
				} else if ((i + j) % 2 == 1 && board[i - 1][j - 1] == 'W') {
					sum[i][j]++;
				}
			}
		}

		int result = n * m;

		for (int i = k; i <= n; i++) {
			for (int j = k; j <= m; j++) {
				int black = sum[i][j] - sum[i - k][j] - sum[i][j - k] + sum[i - k][j - k];
				int white = k * k - black;
				result = Math.min(result, Math.min(black, white));
			}
		}

		System.out.println(result);
	}
}

 

Python

 

import sys

n, m, k = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
board = []

for _ in range(n):
    board.append(list(sys.stdin.readline().rstrip()))

lst = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]

for i in range(1, n + 1):
    for j in range(1, m + 1):
        lst[i][j] = lst[i - 1][j] + lst[i][j - 1] - lst[i - 1][j - 1]
        if (i + j) % 2 == 0 and board[i - 1][j - 1] == 'B':
            lst[i][j] += 1
        elif (i + j) % 2 == 1 and board[i - 1][j - 1] == 'W':
            lst[i][j] += 1

result = n * m

for i in range(k, n + 1):
    for j in range(k, m + 1):
        black = lst[i][j] - lst[i - k][j] - lst[i][j - k] + lst[i - k][j - k]
        white = k**2 - black
        result = min(result, black, white)

print(result)

 

Performance

 

이리저리 고쳐봤지만 파이썬3으로는 계속 시간초과가 나서 PyPy3으로 타협했다..