고양이 두 잔

목차 들어가며 감마 함수는 정수 팩토리얼($n!$) 개념을 실수(혹은 복소수) 영역으로 일반화한 함수이다.  확률 분포 이론에서 자주 등장하며, 특히 베타 분포(Beta distribution), 감마 분포(Gamma distribution),  디리클레 분포(Dirichlet distribution) 등에서 중심적인 역할을 한다. 좀 더 구체적으로는 머신러닝을 비롯한 확률론 기반 모델에서는 감마함수를 양의 실수영역까지만 확장해서 사용한다. 당연하다면 당연하게도 음수나 복소수의 경우엔 확률 분포가 성립하지 않거나 정규화 상수가 무의미해지기 때문이다. 정의 양의 실수 $z > 0$에 대해 감마 함수는 다음과 같이 정의된다:  $$\Gamma(z)=\int^\infty_0t^{z-1}e^{-t}dt$$  이는 ..