[Java+Python]24479번, 알고리즘 수업 - 깊이 우선 탐색 1

목차

 

문제

 

오늘도 서준이는 깊이 우선 탐색(DFS) 수업 조교를 하고 있다. 

아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해 보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 

정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 

정점 R에서 시작하여 깊이 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

깊이 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 

인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

dfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    for each x ∈ E(R)  # E(R) : 정점 R의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
        if (visited[x] = NO) then dfs(V, E, x);
}

 

입력

 

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 

모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

 

출력

 

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. 

i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 

시작 정점의 방문 순서는 1이다. 

시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

 

풀이

 

다시 DFS로 돌아왔다. 다만 이번엔 난도가 조금 올라 그래프가 주어지는 경우의 순회에 대해 배운다.

 

가중치가 딱히 없으므로 특정 정점에서 시작해 다른 정점을 오름차순으로 방문하는 순서를 출력하면 된다.

 

알고리즘의 풀이 순서는 대략 다음과 같다.

 

	static List<Integer>[] graph;
	static boolean[] visited;
	static int[] order;
	static int count = 1;

 

그래프를 표현하기 위한 자료구조를 ArrayList를 이용해 인접 리스트로, 전역변수로 생성한다.

 

이어서 노드의 방문 여부 저장을 위한 visited, 방문 순서를 저장할 order, 방문 정점 수를 저장할 count를 전역변수로 생성한다.

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

		int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int r = Integer.parseInt(st.nextToken());

		graph = new ArrayList[n + 1];
		for (int i = 0; i <= n; i++) {
			graph[i] = new ArrayList<>();
		}

		visited = new boolean[n + 1];
		order = new int[n + 1];

주어진 입력값을 이용해 그래프 및 visited, order를 초기화한다.

		for (int i = 0; i < m; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int v = Integer.parseInt(st.nextToken());

			graph[u].add(v);
			graph[v].add(u);
		}

이어서 인접 리스트를 구성하는데, 무방향 그래프이므로 간선은 양쪽 방향을 모두 추가해 준다.

		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			Collections.sort(graph[i]);
		}

이어서 모든 노드의 인접 노드 리스트를 오름차순으로 정렬한다. 문제의 조건을 따르기 위함이다.

 

이어서 dfs 함수를 호출한다. 해당 함수는 다음과 같은 역할을 한다.

	static void dfs(int node) {
		visited[node] = true;
		order[node] = count++;
		for (int next : graph[node]) {
			if (!visited[next]) {
				dfs(next);
			}
		}
	}

먼저 시작 노드를 방문처리 한다. 이어서 방문 순서를 저장한 뒤 해당 노드의 인접 노드를 순회하며

 

아직 방문하지 않은 노드에 대해 dfs를 재귀호출한다.

		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			System.out.println(order[i]);
		}

마지막으로 문제에 주어진 조건에 따라 시작 노드부터 방문한 노드를 순서대로 출력한다.

 

Java

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	static List<Integer>[] graph;
	static boolean[] visited;
	static int[] order;
	static int count = 1;

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

		int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int r = Integer.parseInt(st.nextToken());

		graph = new ArrayList[n + 1];
		for (int i = 0; i <= n; i++) {
			graph[i] = new ArrayList<>();
		}

		visited = new boolean[n + 1];
		order = new int[n + 1];

		for (int i = 0; i < m; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int v = Integer.parseInt(st.nextToken());

			graph[u].add(v);
			graph[v].add(u);
		}

		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			Collections.sort(graph[i]);
		}

		dfs(r);

		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			System.out.println(order[i]);
		}

	}

	static void dfs(int node) {
		visited[node] = true;
		order[node] = count++;
		for (int next : graph[node]) {
			if (!visited[next]) {
				dfs(next);
			}
		}
	}
}

 

Python

 

import sys

sys.setrecursionlimit(10**6)

n, m, r = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split(" "))
graph = [[] for _ in range(n + 2)]
visited = [False] * (n + 1)
order = [0] * (n + 1)
cnt = 1


def dfs(node):
    global cnt

    visited[node] = True
    order[node] = cnt
    cnt += 1

    for next in sorted(graph[node]):
        if not visited[next]:
            dfs(next)


for i in range(m):
    u, v = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split(" "))
    graph[u].append(v)
    graph[v].append(u)

dfs(r)

for i in range(1, n + 1):
    print(order[i])

 

Performance