[Java+Python]2629번, 양팔저울

목차

 

문제

 

양팔 저울과 몇 개의 추가 주어졌을 때, 이를 이용하여 입력으로 주어진 구슬의 무게를 확인할 수 있는지를 결정하려고 한다.

무게가 각각 1g과 4g인 두 개의 추가 있을 경우, 

주어진 구슬과 1g 추 하나를 양팔 저울의 양쪽에 각각 올려놓아 수평을 이루면 구슬의 무게는 1g이다. 

또 다른 구슬이 4g인지를 확인하려면 1g 추 대신 4g 추를 올려놓으면 된다.

구슬이 3g인 경우 아래 <그림 1>과 같이 구슬과 추를 올려놓으면 양팔 저울이 수평을 이루게 된다. 

따라서 각각 1g과 4g인 추가 하나씩 있을 경우 주어진 구슬이 3g인지도 확인해 볼 수 있다.

 

<그림 2>와 같은 방법을 사용하면 구슬이 5g 인지도 확인할 수 있다. 

구슬이 2g이면 주어진 추를 가지고는 확인할 수 없다.

추들의 무게와 확인할 구슬들의 무게가 입력되었을 때, 

주어진 추만을 사용하여 구슬의 무게를 확인 할 수 있는지를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에는 추의 개수가 자연수로 주어진다. 

추의 개수는 30 이하이다. 

둘째 줄에는 추의 무게들이 자연수로 가벼운 것부터 차례로 주어진다. 

같은 무게의 추가 여러 개 있을 수도 있다. 

추의 무게는 500g이하이며, 입력되는 무게들 사이에는 빈칸이 하나씩 있다. 

세 번째 줄에는 무게를 확인하고자 하는 구슬들의 개수가 주어진다. 확인할 구슬의 개수는 7 이하이다. 

네 번째 줄에는 확인하고자 하는 구슬들의 무게가 자연수로 주어지며, 입력되는 무게들 사이에는 빈 칸이 하나씩 있다. 

확인하고자 하는 구슬의 무게는 40,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

 

주어진 각 구슬의 무게에 대하여 확인이 가능하면 Y, 아니면 N 을 차례로 출력한다. 

출력은 한 개의 줄로 이루어지며, 각 구슬에 대한 답 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

 

풀이

 

주어진 추로 주어진 구슬의 무게를 만들 수 있는지 여부를 판별하는 문제이다.

 

이 문제를 해결하기 위해서는 우선 주어진 추로 만들 수 있는 모든 문제를 먼저 구해 배열을 채우고,

 

그 안에 주어진 구슬의 무게가 존재하는지 확인하면 된다.

 

주어지는 무게 추의 개수가 최대 30개이기 때문에, DP를 사용해 추를 하나씩 추가하면서

 

해당 추까지 추가된 추들로 만들 수 있는 무게를 배열에 채우면 된다.

 

코드 구현 순서는 아래와 같다.

 

1. 주어진 모든 입력값을 받고 추의 무게를 저장할 weight 배열을 길이 31로, 이중 배열 dp를 [31][40001]로 초기화한다.
2. 이어서 먼저 주어진 추의 무게를 weight 배열에 저장하고, dp[0][0] = true, dp[0][weight[0]] = true로 초기화한다.
   이는 첫 번째 추만으로 만들 수 있는 무게는 0와 첫 번째 추의 무게이기 때문이다.
3. 다음으로 dp배열을 채워나간다. 추를 하나씩 순회하면서 각 추를 사용해서 만들 수 있는 모든 무게의 조합을 확인한다.
   만약 이전 단계에서 해당 무게를 만들 수 있는 경우(dp[i - 1][j] = true)는, 해당 무게에 현재 추의 무게를 더하거나
   뺀 결과로도 도달할 수 있다는 의미이다.
4. 마지막으로 주어진 구슬을 순회하며 해당 무게가 dp에 저장되어있는지 확인하고 결과에 'Y' 혹은 'N'을 추가한다.

 

Java

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Prob2629 {

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[] weights = new int[31];
		boolean[][] dp = new boolean[31][40001];

		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			weights[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}

		dp[0][0] = true;
		dp[0][weights[0]] = true;

		for (int i = 1; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j <= 40000; j++) {
				if (dp[i - 1][j]) {
					dp[i][j] = true;
					dp[i][j + weights[i]] = true;
					dp[i][Math.abs(j - weights[i])] = true;
				}
			}
		}

		int m = Integer.parseInt(br.readLine());
		st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		StringBuilder sb = new StringBuilder();

		for (int i = 0; i < m; i++) {
			int marble = Integer.parseInt(st.nextToken());

			if (marble > 40000 || !dp[n - 1][marble]) {
				sb.append('N').append(' ');
			} else {
				sb.append('Y').append(' ');
			}
		}

		System.out.println(sb);
	}
}

 

Python

 

import sys

n = int(sys.stdin.readline().rstrip())
weight = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split(" ")))
m = int(sys.stdin.readline().rstrip())
marble = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split(" ")))
dp = [[False for _ in range(40001)] for _ in range(n)]
result = ""

dp[0][0] = True
dp[0][weight[0]] = True

for i in range(1, n):
    for j in range(40001):
        if dp[i - 1][j]:
            dp[i][j] = True
            dp[i][j + weight[i]] = True
            dp[i][abs(j - weight[i])] = True

for i in range(m):
    if marble[i] > 40000 or not dp[n - 1][marble[i]]:
        result += "N "
    else:
        result += "Y "

print(result)

 

Performance