[BackJoon]24060번

문제

 

오늘도 서준이는 병합 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해 보자.
N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 

병합 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 배열 A에 K 번째 저장되는 수를 구해서 우리 서준이를 도와주자.

 

입력

 

첫째 줄에 배열 A의 크기 N(5 ≤ N ≤ 500,000), 저장 횟수 K(1 ≤ K ≤ 10⁸)가 주어진다.
다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A₁, A2,..., A_N이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 10⁹)

 

출력

 

배열 A에 K 번째 저장되는 수를 출력한다. 저장 횟수가 K 보다 작으면 -1을 출력한다.

 

풀이

 

병합 정렬을 한 번 구현해 보라는 문제이다.

 

그냥 구현하라고 하면 다른 정렬로 통과할 수도 있으니

 

특정 횟수에 정렬되는 숫자를 출력해 보라는 의도인 것 같다.

 

병합 정렬은 이름대로 주어진 배열을 가능한 작게 쪼갠 다음 순서대로 합치며 정렬하는 방식이다.

 

자료의 상태에 영향을 받지 않는 안정 정렬이라는 장점이 있으나 위 그림에서 보는 것처럼

 

자료의 크기만 한 메모리 공간이 요구된다는 단점이 있다. 어쨌거나 구현해서 풀어보자.

import java.util.Scanner;

public class Prob24060_2 {

    private static int[] temp;
    private static int k;
    private static int cnt = 0;

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int a = sc.nextInt();
        k = sc.nextInt();

        int[] arr = new int[a];
        temp = new int[a];

        for (int i = 0; i < a; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }

        mergeSortImpl(arr, 0, a - 1);

        System.out.println(-1);
    }

    public static void mergeSortImpl(int[] arr, int start, int end) {

        if (start == end) return; // 끝까지 쪼개면 리턴

        int mid = (start + end) / 2; // 절반으로 나누기

        mergeSortImpl(arr, start, mid); // 왼쪽 절반 재귀호출
        mergeSortImpl(arr, mid + 1, end); // 오른쪽 절반 재귀호출

        mergeSort(arr, start, mid, end);
    }

    private static void mergeSort(int[] arr, int start, int mid, int end) {
        int left = start;
        int right = mid + 1;
        int idx = left;
        while (left <= mid && right <= end) {
            if (arr[left] <= arr[right])
                temp[idx++] = arr[left++];
            else
                temp[idx++] = arr[right++];
        }
        while (left <= mid)
            temp[idx++] = arr[left++];
        while (right <= end)
            temp[idx++] = arr[right++];
        left = start;
        idx = left;
        while (left <= end) {
            arr[left++] = temp[idx++];
            cnt++;
            if (cnt == k) {
                System.out.println(arr[left - 1]);
                System.exit(0);
            }
        }
    }
}

mergeSortImpl에서 주어진 배열을 쪼갠 후 mergeSort를 통해 합치는 식으로 구현했다.

 

그 와중에 정렬이 한 번 끝난 숫자가 배열에 입력될 때마다 cnt를 올려주었고 해당 숫자가 주어진 k와 같아지면

 

숫자를 출력하고 시스템을 종료, 끝까지 가도 찾을 수 없는 경우엔 -1을 출력하도록 해주었다.

 

재귀를 이용해서 쪼개고 합친다는 개념만 받아들이면 병합정렬 자체는 어려울 게 없어서 크게 설명할 것도 없다.