[BackJoon]24416번, 피보나치 수 1

문제

 

오늘도 서준이는 동적 프로그래밍 수업 조교를 하고 있다. 

아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

오늘은 n의 피보나치 수를 재귀호출과 동적 프로그래밍으로 구하는 알고리즘을 배웠다. 

재귀호출에 비해 동적 프로그래밍이 얼마나 빠른지 확인해 보자. 

아래 의사 코드를 이용하여 n의 피보나치 수를 구할 경우 코드1 코드2 실행 횟수를 출력하자.

피보나치 수 재귀호출 의사 코드는 다음과 같다.

fib(n) {
    if (n = 1 or n = 2)
    then return 1;  # 코드1
    else return (fib(n - 1) + fib(n - 2));
}

피보나치 수 동적 프로그래밍 의사 코드는 다음과 같다.

fibonacci(n) {
    f[1] <- f[2] <- 1;
    for i <- 3 to n
        f[i] <- f[i - 1] + f[i - 2];  # 코드2
    return f[n];
}

 

입력

 

첫째 줄에 n(5 ≤ n ≤ 40)이 주어진다.

 

출력

 

코드1 코드2 실행 횟수를 한 줄에 출력한다.

 

풀이

 

동적계획법이 풀고 지나가면 다음에 만날때 생전 처음 보는 것 같은 느낌을 자꾸 받아서

 

아예 카테고리를 분리해 모아두기로 했다.

 

가능한 간결하게 풀고 다른 문제에서도 응용이 가능하도록 정리해두는 것이 목표.

 

이번 문제는 위와 같은 목표와는 크게 관련이 없지만,

 

동적계획법의 상징 같은 문제이니 올린다.

package BackJoon;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Prob24416_2 {

	private static int recursionCount = 0;
	private static int dpCount = 0;

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int n = Integer.parseInt(br.readLine());

		fibRecursion(n);
		fibDp(n);

		System.out.println(recursionCount + " " + dpCount);
	}

	private static int fibRecursion(int n) {

		if (n == 1 || n == 2) {
			recursionCount++;
			return 1;
		} else {
			return fibRecursion(n - 1) + fibRecursion(n - 2);
		}
	}

	private static int fibDp(int n) {

		int[] memo = new int[n + 1];
		memo[1] = 1;
		memo[2] = 1;

		for (int i = 3; i <= n; i++) {
			dpCount++;
			memo[i] = memo[i - 1] + memo[i - 2];
		}

		return memo[n];
	}
}