[BackJoon]2565번, 전깃줄

문제

 

두 전봇대 A와 B 사이에 하나둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 

합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

 

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 

A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, 

A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, 

A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄

을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

 

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 

전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 

남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 

전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 

위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

 

출력

 

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

 

풀이

 

문제 자체는 이해가 금방 됐지만 이게 LIS와 어떤 관련이 있는가는 꽤나 생각하고서야 알게 되었다.

 

왼쪽에서 오른쪽, 혹은 오른쪽에서 왼쪽으로 전깃줄이 연결될 때, 시작점을 정렬한 뒤 끝점을 기준으로

 

LIS를 구하면 되는 문제였다.

 

해서 여태까지 써먹던 Bottom Up 방법과 정렬을 위한 트리맵을 사용해서 간단하게 풀이.

 

코드 작성에는 시간이 거의 걸리지 않았다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.StringTokenizer;
import java.util.TreeMap;
import java.util.stream.Collectors;

public class Prob2565 {

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[] memo = new int[n];
		Arrays.fill(memo, 1);

		Map<Integer, Integer> integerMap = new TreeMap<>();

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
			integerMap.put(a, b);
		}

		List<Integer> right = integerMap.entrySet().stream()
			.map(Map.Entry::getValue)
			.collect(Collectors.toList());

		for (int i = 1; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (right.get(j) < right.get(i)) {
					memo[i] = Math.max(memo[i], memo[j] + 1);
				}
			}
		}

		int max = 0;

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			max = Math.max(max, memo[i]);
		}

		System.out.println(n - max);
	}
}