[Python]1904번, 01타일

문제

 

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해 주셨다. 

그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 

0이 쓰인 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 

결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0 타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00 타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 

예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 

또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 

단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

 

입력

 

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

 

출력

 

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

풀이

 

규칙을 살피면 그냥 피보나치수열을 구하라는 문제와 동일하다.

 

다만 여기선 n의 값이 1부터 주어질 수 있기 때문에,

 

n+1 길이의 배열을 만들고 0번 인덱스에 1을 부여하는 방법을 선택했다.

 

구현은 간단하게 Bottom Up으로.

 

앞으로 꼭 필요한 상황이 아니라면 구현은 이 방식을 선택하려고 한다.

 

파이썬으로 동일하게 구현해 보니 이상하게도 메모리와 시간이 더 많이 들었다.

 

보통은 메모리는 더 많이 들어도 시간은 짧았었는데.

 

어쨌거나 통과.

import sys

n = int(sys.stdin.readline().rstrip())

memo = [0 for _ in range(n + 1)]

memo[0] = 1
memo[1] = 1

for i in range(2, n + 1):
    memo[i] = (memo[i - 1] + memo[i - 2]) % 15746

print(memo[n])