[Java+Python]1463번, 1로 만들기

문제

 

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지이다.

• X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
• X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
• 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 

연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

 

출력

 

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

풀이

 

조금씩 난이도가 오르는 동적계획법 문제다.

 

하지만 기본적인 접근 방식은 다를 것이 없어서,

 

어느 연산을 어떤 식으로 배치하는 지만 정해주면 되는 문제.

 

우선 주어진 수보다 1이 더 큰 길이를 가진 memo 배열을 선언한다.

 

그리고 memo[1]에는 초기값으로 0을 입력해 준다. 당연히 0이기 때문이다.

 

이어서 반복문을 돌면서, 우선 횟수의 값을 1 증가시켜 준 뒤,

 

3으로 나누어 떨어지는 경우와 2로 나누어 떨어지는 경우를 나누어서 최솟값을 비교해 배열을 갱신했다.

 

2와 3으로 둘 다 나누어 떨어지는 경우에 대해서는 조금 고민을 했으나, 어느 순서로 가나 마찬가지인 것 같아

 

그냥 별다른 의미 없이 순서를 배치.

 

먼저 자바 코드는 아래와 같다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Prob1463 {

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[] memo = new int[n + 1];
		memo[1] = 0;

		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			memo[i] = memo[i - 1] + 1;

			if (i % 3 == 0) {
				memo[i] = Math.min(memo[i], memo[i / 3] + 1);
			}

			if (i % 2 == 0) {
				memo[i] = Math.min(memo[i], memo[i / 2] + 1);
			}
		}
		System.out.println(memo[n]);
	}
}

이어서 파이썬이다.

import sys

n = int(sys.stdin.readline().rstrip())
memo = [0 for _ in range(n + 1)]
memo[1] = 0

for i in range(2, n + 1):
    memo[i] = memo[i - 1] + 1

    if i % 3 == 0:
        memo[i] = min(memo[i], memo[i // 3] + 1)

    if i % 2 == 0:
        memo[i] = min(memo[i], memo[i // 2] + 1)

print(memo[n])