[Python]1932번, 정수 삼각형

문제

 

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 

이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 

아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 

삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

 

입력

 

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

 

출력

 

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

풀이

 

앞의 문제들에서 아주 조금 더 응용이 들어간 문제이다.

 

이 문제 같은 경우 memo 배열을 n x n으로 생성한 뒤에 가장 아래까지 내려왔을 때의

 

가능한 최댓값들을 저장한 뒤 그 안에서 다시 최댓값을 구해주어야 한다.

 

이때 해당 숫자가 가장 왼쪽에 있거나 오른쪽에 있는 경우의 예외처리만 신경 쓰면

 

그다지 어려운 문제는 아니다.

 

특히나 파이썬 같은 경우, 리스트를 선언하는 데 있어 컴프리헨션을 사용하기 때문에

 

코드가 좀 더 짧고 보기 좋아지는 효과가 있다.

import sys

n = int(sys.stdin.readline().rstrip())

lst = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
memo = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]

for i in range(n):
    lst[i] = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))

memo[0][0] = lst[0][0]

for i in range(1, n):
    for j in range(i + 1):
        if j == 0:
            memo[i][j] = memo[i - 1][j] + lst[i][j]
        elif j == i:
            memo[i][j] = memo[i - 1][j - 1] + lst[i][j]
        else:
            memo[i][j] = max(memo[i - 1][j], memo[i - 1][j - 1]) + lst[i][j]

print(max(memo[n - 1]))