[BackJoon]9461번, 파도반 수열

문제

 

아래 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여 있다. 

첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 

그다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 

나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

 

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. 

P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

 

출력

 

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

풀이

 

피보나치 수열을 살짝 응용한 버전이다.

 

n이 1일 때의 예외 처리를 제외하면 전혀 복잡할 것 없이 메모이제이션으로 풀면 된다.

package BackJoon;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Prob9461_4 {

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int n = Integer.parseInt(br.readLine());

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			int m = Integer.parseInt(br.readLine());
			long[] memo = new long[m + 1];

			if (m == 1) {
				System.out.println(1);
				continue;
			}

			memo[0] = 0;
			memo[1] = 1;
			memo[2] = 1;

			for (int j = 3; j <= m; j++) {
				memo[j] = memo[j - 2] + memo[j - 3];
			}

			System.out.println(memo[m]);
		}
	}
}