[Python]9461번, 파도반 수열

문제

 

아래 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여 있다. 

첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 

그다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 

나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

 

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. 

P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

 

출력

 

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

풀이

 

피보나치 수열을 살짝 응용한 버전이다.

 

n이 1일 때의 예외 처리를 제외하면 전혀 복잡할 것 없이 메모이제이션으로 풀면 된다.

 

늘 그렇듯 파이썬 코드는 간결하고 시간을 절반만 쓰는 대신, 메모리를 두 배를 먹는다.

import sys

n, m = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())

lst = [0 for _ in range(m)]
isVisited = [False] * (n + 1)


def dfs(depth):
    if depth == m:
        for num in lst:
            print(num, '', end='')
        print()
        return

    for i in range(1, n + 1):
        lst[depth] = i
        dfs(depth + 1)


dfs(0)