[BackJoon]1912번, 연속합

문제

 

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 

우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1이라는 수열이 주어졌다고 하자. 

여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

 

입력

 

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 

수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

 

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

풀이

 

기존의 동적계획법 문제에서 반 걸음 정도 더 나간 문제이다.

 

주어진 수열을 처음부터 더해가면서 가장 큰 연속합을 가지는 구간을 잘라내는 문제.

 

이를 위해 기본 수열을 받을 배열 arr과 메모이제이션을 위한 memo,

 

그리고 추가로 기존의 최댓값을 저장할 변수 max를 생성했다.

 

max라는 변수를 따로 설정할 것 없이 memo 배열만으로 해결하려 했으나 실패.

 

이젠 max가 있는데 오히려 당연해 보이는 수준까지 왔다.

 

아래는 코드.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Prob1912_5 {

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[] arr = new int[n];
		int[] memo = new int[n];

		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}

		memo[0] = arr[0];
		int max = arr[0];

		for (int i = 1; i < n; i++) {
			memo[i] = Math.max(memo[i - 1] + arr[i], arr[i]);
			max = Math.max(max, memo[i]);
		}

		System.out.println(max);
	}
}