Part I: Probability

목차

 

Part I: 확률

 

이 책의 첫 번째 부분(2~5장)은 확률과 확률 분포에 대한 간략한 개요를 다룬다.

 

대부분의 컴퓨터 비전 모델은 확률적 관점에서 해석될 수 있으며,

 

본 책에서는 모든 내용을 이러한 시각에서 제시한다.

 

확률적 해석은 처음에는 다소 생소할 수 있지만, 이는 큰 장점을 가진다.

 

공통된 표기법을 제공하여 책 전체에서 일관되게 사용할 수 있도록 하며,

 

서로 다른 모델 간의 관계를 보다 명확하게 드러낼 수 있게 한다.

 

왜 컴퓨터 비전 문제를 확률로 설명하는가?

 

카메라는 3차원 세계를 2차원 영상으로 투영한다. 

 

즉, 우리가 가진 것은 세계로부터 생성된 측정값이며, 이로부터 원래 세계의 속성을 추론하는 것이 목표이다. 

 

그러나 다음과 같은 두 가지 문제가 존재한다.

 

1. 측정 과정에는 노이즈가 포함된다.
   우리가 관측하는 것은 센서에 닿은 실제 빛의 양이 아니라, 이에 대한 노이즈가 포함된 추정치이다.
   이러한 잡음을 설명하기 위해 확률이 필요하다.
2. 세계와 측정값의 관계는 일반적으로 일대다(mapping이 다대일)이다.
   즉, 같은 측정값을 만들어낼 수 있는 여러 개의 실제 세계 구성(세계 상태)이 존재할 수 있다. 
   각각의 가능성이 얼마나 높은 지를 표현하는 데도 확률을 사용할 수 있다.

 

Part I의 구성

 

• 2장: 확률 분포를 다루는 기본 규칙을 소개한다. 조건부 확률, 주변 확률(marginal probability), 베이즈 정리(Bayes’ rule) 등의 개념을 포함하며, 독립성(independence) 및 기댓값(expectation) 등의 고급 개념도 설명한다.
• 3장: 여덟 개의 주요 확률 분포의 성질을 분석한다. 이를 네 개의 쌍(pair)으로 나누는데,
  
  
  • 첫 번째 쌍은 관측 데이터 혹은 세계의 상태를 설명하는 데 사용된다.
  • 두 번째 쌍은 첫 번째 분포의 파라미터를 모델링하는 확률 분포이다.
  • 이 두 가지를 조합하면 확률 모델을 데이터에 맞추는(fitting) 동시에, 해당 모델이 얼마나 신뢰할 수 있는지를 평가할 수 있다.
• 4장: 확률 분포를 관측 데이터에 맞추는(fitting) 방법을 다룬다.
  
  
  • 학습된 모델을 이용해 새로운 데이터의 확률을 평가하는 방법
  • 모델이 불확실성을 고려하여 예측을 수행하는 방법을 설명한다.
• 5장: 다변량 정규 분포(multivariate normal distribution)의 성질을 상세히 다룬다.
  
  
  • 다변량 정규 분포는 컴퓨터 비전에서 매우 자주 사용되는 확률 분포이며,
  • 기계 비전(machine vision)에서 유용하게 활용되는 여러 가지 성질을 갖는다.