[BackJoon]1932번, 정수 삼각형

문제

 

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 

이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 

아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 

삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

 

입력

 

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

 

출력

 

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

풀이

 

앞의 문제들에서 아주 조금 더 응용이 들어간 문제이다.

 

이 문제 같은 경우 memo 배열을 n x n으로 생성한 뒤에 가장 아래까지 내려왔을 때의

 

가능한 최댓값들을 저장한 뒤 그 안에서 다시 최댓값을 구해주어야 한다.

 

이때 해당 숫자가 가장 왼쪽에 있거나 오른쪽에 있는 경우의 예외처리만 신경 쓰면

 

그다지 어려운 문제는 아니다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Java {

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int n = Integer.parseInt(br.readLine());

		int[][] arr = new int[n][n];
		int[][] memo = new int[n][n];

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int j = 0; j <= i; j++) {
				arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}

		memo[0][0] = arr[0][0];

		for (int i = 1; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j <= i; j++) {
				if (j == 0) {
					memo[i][j] = memo[i - 1][j] + arr[i][j];
				} else if (j == i) {
					memo[i][j] = memo[i - 1][j - 1] + arr[i][j];
				} else {
					memo[i][j] = Math.max(memo[i - 1][j], memo[i - 1][j - 1]) + arr[i][j];
				}
			}
		}
		System.out.println(Arrays.stream(memo[n - 1]).max().getAsInt());
	}
}